【高考數(shù)學(xué)PPT課件】相關(guān)系數(shù)

　　【高考數(shù)學(xué)PPT課件】相關(guān)系數(shù)_高考_高中教育_教育專區(qū)。第五章 相關(guān)系數(shù) 第一節(jié) 相關(guān)概述 第二節(jié) 積差相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 其他相關(guān)系數(shù) 第一節(jié) 相關(guān)概述 一、相關(guān)的含義 客觀現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系存在著函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。 當(dāng)一個或幾個變量取定值時，另一

　　第五章 相關(guān)系數(shù) 第一節(jié) 相關(guān)概述 第二節(jié) 積差相關(guān)系數(shù) 第三節(jié) 其他相關(guān)系數(shù) 第一節(jié) 相關(guān)概述 一、相關(guān)的含義 客觀現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系存在著函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。 當(dāng)一個或幾個變量取定值時，另一個變量有確定的值與之 對應(yīng)，稱為函數(shù)關(guān)系，可用Y=f(X)表示。 圖5-0(a) 函數(shù)關(guān)系 所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。事物 之間在數(shù)量上的變化關(guān)系有的是屬于關(guān)系（一種現(xiàn)象 是另一種現(xiàn)象的原因，另一種現(xiàn)象是這種現(xiàn)象的結(jié)果）， 有的卻不能直接作出關(guān)系的解釋。當(dāng)一個或幾個相互 聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相對應(yīng)的另一個變量的值 雖然不確定，但它仍然按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化，變 量間的這種關(guān)系，被稱為相關(guān)關(guān)系，如圖5-0（b）。 圖5-0（b） 二、相關(guān)的種類 （一）從變化方向上劃分 1、正相關(guān)。兩個變量中，一個變量增大，另 一個變量對應(yīng)值也隨之增大；或一個變量值減小， 另一個變量對應(yīng)值也隨之減小，兩列變量變化方 向相同。如學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與智商之間的關(guān)系； 教師工作積極性與學(xué)校管理程度之間的相關(guān)， 學(xué)校辦學(xué)經(jīng)費與教學(xué)設(shè)施之間的相關(guān)等。 2、負(fù)相關(guān)：兩個變量中，一個變量增大， 另一個變量對應(yīng)值也隨之減少；或一個變 量值減小，另一個變量對應(yīng)值也隨之增大， 兩列變量變化方向相反。如學(xué)生學(xué)習(xí)能力 水平與其解題時間的關(guān)系；運動員賽跑與 所用時間之間的相關(guān)；學(xué)生學(xué)習(xí)能力與識 記所用時間之間的相關(guān)等。 3、零相關(guān)。兩變量值的變化方向無規(guī)律。如 學(xué)生的身高與學(xué)生成績的變化關(guān)系。 （二）從變量的個數(shù)上劃分 1、簡相關(guān)。兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。如在 一定年齡階段，兒童身高與年齡的關(guān)系。本課所 研究的都是簡相關(guān)。 2、復(fù)相關(guān)。一個變量與兩個或兩個以上變量 間的相關(guān)關(guān)系。如教師教學(xué)的成效與教師思維能 力、教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況之間的關(guān)系。 （三）從變量相互關(guān)系的程度上劃分 1、高度相關(guān)。即兩個變量相互聯(lián)系非常密 切。如大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和智商的關(guān)系。當(dāng)兩個 變量變化關(guān)系達(dá)到一一對應(yīng)的密切程度時，數(shù)量 變化就是確定性關(guān)系了，則稱為完全相關(guān)。 2、低度相關(guān)。即兩變量存在相互聯(lián)系，但 其關(guān)系并不密切。 三、相關(guān)圖 它是表示兩種事物之間的相關(guān)性及聯(lián)系 的模式。以直角坐標(biāo)的橫軸表示x列變量， 縱軸表示y列變量，在相關(guān)的兩變量對應(yīng)值 的垂直相交處畫點，構(gòu)成相關(guān)圖。如 圖5-1。 圖5-1 圖 相關(guān)圖的用途： 1、判斷相關(guān)是否直線式。 當(dāng)兩變量之間呈曲線趨勢，其相關(guān) 圖呈彎月狀，說明兩變量之間線(a) 曲線相關(guān) 當(dāng)兩變量間呈線性趨勢，其相關(guān)圖是橢 圓形，說明兩變量之間是線性關(guān)系，稱為直線(b) 直線、判斷相關(guān)密切程度高低 相關(guān)圖的形狀和疏密，反映著相關(guān)程度 的高低。如圖5-3（a），圖的橢圓形狀較狹 長，稱為高度相關(guān)。 圖5-3（a） 高度相關(guān) 如果圖的橢圓形狀比較粗，稱為低度相 關(guān)。如圖5-3（b）。 圖5-3b 低度相關(guān) 3、判斷相關(guān)變化方向 正相關(guān)：點主要位于一、三象限。如圖5-4 （a）,即一個變量增加（或減少），另一個變量也增加 （或減少）。 圖5-4（a） 正相關(guān) 負(fù)相關(guān)：若點主要位于二、四象限，如圖 5-4（b）,即一個變量增加（或減少），另一個變 量也減少（或增加）。 圖5-4（b） 負(fù)相關(guān) 零相關(guān)：點的變化無一定規(guī)律。如 圖5-4（c）。 圖5-4（c）零相關(guān) 四、相關(guān)系數(shù) 通過相關(guān)圖的形狀，我們大概可以 判斷變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱、方向和性 質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度。為 精確了解變量間的相關(guān)程度，還需作進(jìn)一 步統(tǒng)計分析，求出描述變量間相關(guān)程度與 變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)。總體相關(guān) 系數(shù)用ρ （讀“柔”）表示，樣本相關(guān)系 數(shù)用r表示。 相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r ≤ 1，一 般取小數(shù)點后兩位。 r的正負(fù)號表明兩變 量間變化的方向；r表明兩變量間相關(guān)的 程度，r0表示正相關(guān)，r0表示負(fù)相關(guān)， r=0表示零相關(guān)。r越接近于1，表明兩變 量相關(guān)程度越高，它們之間的關(guān)系越密切。 附加說明： （1）兩變量間存在相關(guān)，僅意味著變量間有 關(guān)聯(lián)，并不一定是關(guān)系。 （2）相關(guān)系數(shù)不是等距的測量單位。 r是一個比值，不是由相等單位度量而來，不 能進(jìn)行加、減、乘、除運算。如 r1=0.25,r2=0.5,r3=0.75，不能認(rèn)為r1=r3-r2 或r2=2r1。 （3）相關(guān)系數(shù)受變量取值區(qū)間大小及觀測值 個數(shù)的影響較大。 變量的取值區(qū)間越大，觀測值個數(shù)越多，相關(guān) 系數(shù)受抽樣誤差的影響越小，結(jié)果就越可靠，如 果數(shù)據(jù)較少，本不相關(guān)的兩列變量，計算的結(jié)果 可能相關(guān)，如學(xué)生的身高與學(xué)習(xí)成績。本書所舉 例題，數(shù)據(jù)較少，僅為說明計算方法時較方便。 （4）相關(guān)系數(shù)在特定情況下使用才具有意義。 如高中生身高與體重的相關(guān)系數(shù)用在兒童身上 就沒有意義。 （5）通過實際觀測值計算的相關(guān)系數(shù)，須經(jīng) 過顯著性檢驗確定其是否有意義。 表5-0 r的取值與相關(guān)程度 r的取值范圍 0.00-0.19 0.20-0.39 0.40-0.69 0.70-0.89 0.90-1.00 r的意義 極低相關(guān) 低度相關(guān) 中度相關(guān) 高度相關(guān) 極高相關(guān) *如何判斷兩個變量的相關(guān)性 （1）找出兩個變量的正確相應(yīng)數(shù)據(jù)。 （2）畫出它們的圖（散點圖）。 （3）通過圖判斷它們的相關(guān)性。 （4）給出相關(guān)（r）的解答。 （5）對結(jié)果進(jìn)行評價和檢驗。 進(jìn)一步閱讀資料： 1.程俊玲等.中小學(xué)教師工作壓力狀況及 相關(guān)因素調(diào)查研究.教育理論與實踐,2004(6) 2.陳小異.大學(xué)生容納與人格特征的 相關(guān)研究.統(tǒng)計教育,2004(4) 在線.SPSS夢見殺人不見血